Question

有一銅球，體積是20cm³，質量為89g，此球是空心還是實心的？若是空心的，則在其空心部分裝滿水后，球體的總質量變成了多少[ρ_銅=8.9×10³kg/m³]？

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形V

m

ρ

求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（20cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分水的質量，再加上銅球的質量即為注滿水后銅球的總質量．

解答：解：
（1）質量為m=89g銅球的銅的體積為
V_銅=

m銅

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）空心部分注滿水，則
m_水=ρ_水×V_空=1g/cm³×10cm³=10g，
m_總=m_水+m_銅=10g+89g=99g．
答：此球是空心，在其空心部分裝滿水后，球體的總質量變成了99g．

點評：此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統一．