Question

如圖甲所示，某小組研究“杠桿的平衡條件”，器材：有刻度的杠桿、若干個相同的鉤碼、彈簧測力計等，O為杠桿的支點．

（1）實驗前，應先調節杠桿在

水平

 位置平衡，這樣做的目的是

便于測量力臂

，調節時，發現杠桿左端偏低，則將左端螺母向

右

 調節．
（2）某實驗小組記錄兩組數據如下：

實驗序號	動力F1/N	動力臂L1/cm	阻力F2/N	阻力臂L2/cm
1	2	20	1	10
2	1	8	2	4

根據分析，這組數據中，實驗序號為

1

（選填：“1”或“2”）的一組肯定有錯誤．檢查發現是測量動力臂時讀錯了，動力臂的實際值比記錄值

小

（選填：大或小）．
（3）如圖乙所示，彈簧測力計在C處由豎直向上逐漸向右傾斜拉動杠桿，仍使杠桿在水平位置保持平衡，則彈簧測力計的示數將

變大

（選填：變大、變小或保持不變），其原因是

該力的力臂變短了（此時的力臂小于OC了）

．
（4）某次實驗中，若采取如圖丙所示的方式懸掛鉤碼，杠桿也能在水平位置保持平衡（杠桿上每格等距），但老師卻往往提醒大家不要采用這種方式，這主要是以下哪種原因

D

（選填字母）．
A．一個人無法獨立操作　 B．需要使用太多的鉤碼
C．力臂與杠桿不重合　　 D．力和力臂數目過多
（5）如圖丁1所示，實驗小組選用長1.6m、粗細均勻的一只金屬桿，繞O點在豎直平面內自由轉動，同時將一個“拉力--位移傳感器”豎直作用在桿上，并使杠桿在水平位置始終保持平衡．該傳感器顯示其拉力F與作用點到O點距離x的變化關系如圖丁2所示．由圖可知金屬桿重

10

N．

Answer 1

分析：①為了避免杠桿重力對杠桿平衡產生的影響和便于測量力臂，實驗前，應首先進行杠桿平衡調節，根據杠桿的平衡條件，杠桿左、右兩端的螺母（或一端的螺母）向杠桿上翹的一端調節．
②利用題中表格中的已知數據分別計算F₁L₁與F₂L₂的值，進行比較，因杠桿是平衡的，若F₁L₁≠F₂L₂說明有錯誤．
③根據杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂分別計算測力計傾斜前后兩狀態時拉力的大小，比較即可．
④如圖操作，左端有三個拉力，對應的有三個力臂，要計算三個力與力臂的乘積，不符合杠桿一個動力、一個阻力的要求．
⑤解決圖表類的題目要充分利用表中數據，此題，杠桿是粗細均勻的一只金屬桿，重心在杠桿的中點，當x為0.8m時，動力臂等于阻力臂，所以拉力等于杠桿的重力．

解答：解：①因為杠桿的重力對杠桿平衡產生的影響，實驗前，應首先進行杠桿平衡調節．當杠桿處于水平平衡時，作用在杠桿上的動力和阻力--鉤碼的重力--的方向恰好與杠桿垂直，這時力的力臂就可以從杠桿上的刻度直接讀出．因此，調節杠桿的水平平衡是為了便于測量力臂的大�。�如發現杠桿左端偏高，說明杠桿重心位置偏右，向左調節杠桿左側平衡螺母或向左調節杠桿右側平衡螺母．
②分析表中數據：實驗序號1中，F₁L₁=2N×20cm=40N?cm；而F₂L₂=1N×10cm=10N?cm，∴F₁L₁≠F₂L₂，
因杠桿平衡，該組乘積不相等說明數據有錯誤．
實驗序號2中，F₁L₁=1N×8cm=8N?cm，而F₂L₂=2N×4cm=8N?cm，∴F₁L₁=F₂L₂，
因杠桿平衡，該組乘積相等說明數據正確．
由F₁L_實=F₂L₂得：L_實=

F2 L2

F1

=

1N×10cm

2N

=5cm＜10cm；
即：動力臂的實際值比表中的記錄值�。�
③由題干可知：彈簧測力計在C處由豎直向上逐漸向右傾斜拉動杠桿時，杠桿受到的阻力和阻力臂不變，測力計的拉力方向改變，拉力的力臂L′小于豎直向上拉時的力臂L₁=OC；
使杠桿在水平位置保持平衡，由杠桿平衡條件得：F′=

F2 L2

L′

；F₁=

F2 L2

L1

；∴F′＞F₁；
即：則彈簧測力計的示數將變大，原因是該力的力臂變短了（此時的力臂小于OC了）．
④杠桿平衡后，右邊有一個力與力臂的乘積，而左邊有三個力與力臂的乘積，共有四個力與力臂的乘積，數目過多，計算不便．
⑤粗細均勻的金屬桿長為1.6m，則其重心在0.8m處，此處動力臂等于阻力臂，由杠桿平衡條件可知，拉力的大小即為金屬桿的重，故重力為10N．
故答案為：（1）水平，便于測量力臂，右；
（2）1，�。�
（3）變大，該力的力臂變短了（此時的力臂小于OC了）；
（4）D；   
（5）10N．

點評：解決與杠桿平衡條件相關問題的基本方法：準確找出題中杠桿的五要素，再將對應的動力和動力臂、阻力和阻力臂代入杠桿平衡條件，即可求解；解決圖表類的題目要充分利用表中數據，此題，當x為0.8m時拉力等于杠桿的重力．