Question

1．問題解決：
現在給你如下器材：電池組一個，定制電阻R0一個，未知電阻Rx一個，電壓表一只，開關一個，單刀雙擲開關一個，導線若干，請你設計實驗測出Rx的阻值．要求畫出實驗電路圖并寫出實驗步驟和Rx的表達式，實驗過程中電路不能斷開．

Answer 1

分析 題中給出了一個定值電阻R₀和一只電壓表，要測量未知電阻R_x的阻值，可以利用串聯電路的電流特點設計電路，即被測電阻和定值電阻串聯，利用一個單刀雙擲開關使電壓表先與電源并聯測電源電壓，然后再測出被測電阻兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求定值電阻兩端的電壓，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式求出被測電阻的阻值．

解答 解：
（1）定值電阻R₀和被測電阻R_x串聯，如圖：

（2）實驗步驟：先把開關S接a測出電源電壓U，然后把開關S接b測出R_x兩端電壓U_x；
（3）表達式：因串聯電路電壓等于各部分電路兩端電壓之和，
所以，R₀兩端電壓U₀=U-U_x，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{x}}$R₀．

點評 本題考查了測量電阻的方法，要掌握測量原理R=$\frac{U}{I}$，若沒有電壓表，則用電流表和定值電阻來代替電壓表；若沒有電流表，則用定值電阻與電壓表來代替電流表．