Question

【題目】用如圖的甲、乙兩滑輪組分別把相同的物體勻速提升相同的高度，兩裝置的機械效率分別為η甲、η乙，拉力做的功分別為W甲、W乙，若滑輪規格相同，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（ ）

A．W甲＜W乙 η甲＜η乙 B．W甲＞W乙 η甲＞η乙

C．W甲=W乙 η甲=η乙 D．W甲＜W乙 η甲＞η乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解：由圖可知，n1=5，n2=4，不計繩重及摩擦，

繩子受的拉力：

F甲=（G物+G輪），F乙=（G物+G輪），

繩子自由端移動的距離s=nh，提升物體的高度h相同，s甲=5h，s乙=4h，

拉力做的功：

W甲=F甲s甲=（G物+G輪）×5h=（G物+G輪）h

W乙=F乙s乙=（G物+G輪）×4h=（G物+G輪）h

所以，W甲=W乙，

動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W額=G輪h，W有用=G物h，

滑輪規格相同，不計繩重及摩擦，利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，

由η=可知，滑輪組的機械效率相同，故ABD錯誤，C正確．

故選C．