Question

【題目】如圖所示，利用滑輪組勻速拉動水平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動摩擦力為重力的0.3倍，物體被勻速拉動的距離為1m．當物體質量為2kg時，滑輪組的機械效率為50%，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦力．求：
（1）物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力；
（2）動滑輪的重力；
（3）當換成質量為10kg的物體，并以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體受到的摩擦力：

f=0.3G=0.3mg=0.3×2kg×10N/kg=6N，

答：物體質量為2kg時，在水平面上受到的滑動摩擦力6N；

（2）解：因為η= = = ，

故F= = =4N

由圖知，滑輪組由3段繩子拉著動滑輪，由F= （G動+f）得動滑輪重力：

G動=3F﹣f=3×4N﹣6N=6N，

答：動滑輪的重力6N；

（3）解：當物體質量為10kg時，物體在水平面上受到的滑動摩擦力為：

f′=0.3G′=0.3m′g=0.3×10kg×10N/kg=30N

自由端的拉力為：F′= （G動+f′）= ×（6N+30N）=12N

拉力功率為：

P= = =F′v=12N×3×0.1m/s=3.6W．

答：物體質量為10kg，以0.1m/s的速度勻速運動時，拉力F的功率3.6W

【解析】（1）根據G=mg先求出重力，再根據題意求出滑動摩擦力；（2）利用η= = = 求出自由端的拉力；再根據F= （G動+f）計算出動滑輪的重力；（3）根據P=Fv計算拉力的功率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解滑輪（組）的機械效率(關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF))，還要掌握功率的計算與測量(功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相關知識才是答題的關鍵．