Question

（2013?遵義）如圖所示，電路中電源電壓和燈L的電阻保持不變，定值電阻R=20Ω，燈L標有“8V  6.4W”字樣，電流表用0～0.6A量程，電壓表用0～15V量程．
（1）燈泡L的電阻為多少？
（2）開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電壓表的示數為6V，電源電壓為多少？
（3）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關S₁、S₂、S₃時，電流表的示數為0.6A，滑動變阻器的最大電阻為多少？
（4）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開，在確保電路安全的情況下，當電路消耗的功率最大時，滑動變阻器消耗的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出額定電流，根據歐姆定律求出電阻；
（2）開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R與L串聯，電壓表測R兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關S₁、S₂、S₃時，R與滑動變阻器的最大值并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（4）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開，滑動變阻器與燈泡串聯，根據燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時電路消耗的功率最大，根據歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用P=UI求出滑動變阻器消耗的功率．

解答：解：（1）根據P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=

PL額

UL額

=

6.4W

8V

=0.8A，
根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL額

=

8V

0.8A

=10Ω；
（2）開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R與L串聯，電壓表測R兩端的電壓，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴電路中的電流：
I=

UR

R

=

6V

20Ω

=0.3A，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L=IR_L=0.3A×10Ω=3V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U_R+U_L=6V+3V=9V；
（3）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關S₁、S₂、S₃時，R與滑動變阻器的最大值并聯，電流表測干路電流，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R的電流：
I_R=

U

R

=

9V

20Ω

=0.45A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的電流：
I_ab=I-I_R=0.6A-0.45A=0.15A，
滑動變阻器的最大阻值：
R_ab=

U

Iab

=

9V

0.15A

=60Ω；
（4）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開，滑動變阻器與燈泡串聯，
∵燈泡的額定電流為0.8A，電流表的量程為0～0.6A，
∴為確保電路安全，電路中的最大電流為0.6A，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L′=I_maxR_L=0.6A×10Ω=6V，
滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L′=9V-6V=3V，
滑動變阻器消耗的功率：
P_滑=U_滑I_max=3V×0.6A=1.8W．
答：（1）燈泡L的電阻為10Ω；
（2）電源電壓為9V；
（3）滑動變阻器的最大電阻為60Ω；
（4）當開關S₂閉合，S₁、S₃斷開，在確保電路安全的情況下，當電路消耗的功率最大時，滑動變阻器消耗的功率是1.8W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別，要注意在確保電路安全的情況下電路最大電流的確定．