Question

【題目】將一密度均勻的正方體輕輕放入盛滿濃鹽水的大燒杯中，靜止后有72g濃鹽水溢出；若將該物體輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有64g煤油溢出（濃鹽水密度為1.2×103kg/m3 ， 煤油密度為0.8×103kg/m3、水銀密度為13.6×103kg/m3），則（ ）
A.該物體前后兩次所受浮力之比為9：8
B.該物體前后兩次排開液體體積之比為4：3
C.該物體的密度為0.9×103kg/m3
D.若將該物體分別浸沒在水銀和純水中，則除重力和浮力外還需施加第三個力方能靜止，靜止時這個物體在這兩種液體中受到的第三個力分別是F1和F2 ， 則F1和F2大小之比為12：7

Answer 1

【答案】AC
【解析】解：A、由阿基米德原理，F浮=G排 ， 該物體前后兩次所受浮力之比為：F1：F2=m排1g：m排2g=72g：64g=9：8，故A正確； B、由已知排開濃鹽水和煤油的質量不同，受到的浮力不同，故在液體中不能都漂浮或懸浮，也不能一種漂浮一種懸浮，只能一種在濃鹽水中漂浮，在煤油中下沉，根據阿基米德原理：V物=V排油= = =80cm3；
物體在濃鹽水中排開的體積：V排鹽水= = =60cm3；
該物體前后兩次排開液體體積之比：V排鹽水：V排油=60cm3：80cm3=3：4，故B錯誤；
C、由B的分析可知，物體應在濃鹽水中漂浮，由阿基米德原理，F浮=G排=G，m排g=mg，m=m排=72g，
由ρ= 可得，ρ= = =90cm3=0.9×103kg/m3 ， 故C正確；
D、已知物體的密度為0.9×103kg/m3 ， 物體在水銀和水中都處于漂浮狀態，受力分析，F浮=G+F壓 ， V排=V物 ，
則物體在水銀中收到的壓力：F1=F壓水銀=F浮水銀﹣G=F浮水銀﹣mg=ρ水銀gV排﹣mg=13.6×103kg/m3×10N/kg×80×10﹣6m3﹣0.072kg×10N/kg=10.88N﹣0.72N=10.16N；
物體在水銀中收到的壓力：F2=F壓水=F浮水﹣G=F浮水﹣mg=ρ水gV排﹣mg=1×103kg/m3×10N/kg×80×10﹣6m3﹣0.072kg×10N/kg=0.8N﹣0.72N=0.08N，
則F1和F2大小之比為：F1：F2=10.16N：0.08N=136：1，故D錯誤．
故選AC．
【考點精析】掌握密度的計算和阿基米德原理是解答本題的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．