Question

【題目】如圖所示，質量為500g，密度為4×103kg/m3的合金體．用彈簧測力計吊著合金體，浸在原來裝有h=10cm深的水，底面積為250cm2的圓柱形容器中，靜止時合金體有體積露出水面．g=10N/kg，求：

（1）合金體所受的重力．

（2）彈簧測力計的拉力是多少？

（3）將細線剪斷，合金體浸沒水中靜止時，水對容器底部產生的壓強是多少（容器中的水未溢出）？

Answer 1

【答案】（1）5N； （2）4N；（3）1050Pa

【解析】

(1)合金體的重力：G=mg=500g×103kg×10N/kg=5N；

(2)根據可得，合金體的體積：

，

合金體受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1)×1.25×104m3=1N，

∵F浮=GF′，

∴彈簧計的拉力：

F=GF浮=5N1N=4N；

(3)合金體浸沒水中時，水位升高：

，

此時水的深度：

h總=h+h1=10cm+0.5cm=10.5cm=0.105m，

水對容器底產生的壓強：

p=ρgh總=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.105m=1050Pa.

答：(1)合金體所受的重力為5N；

(2)彈簧測力計的拉力是4N；

(3)將細線剪斷，合金體浸沒水中靜止時，水對容器底部產生的壓強是1050Pa.