Question

深港人民盼望已久的深港西部通道--深圳灣公路大橋主體工程已于今年1月正式貫通，將于年內投入使用（假定橋面平直）．
（1）支撐橋梁的橋墩是否受到水的浮力？

 

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（2）某遠洋貨輪船體高度恰好能通過珠江上的虎門大橋，問該船能否通過深圳灣公路大橋？（假設兩橋水面到橋面底部的高度相同）

 

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（3）如大橋通車后，一輛速度為80km/h的汽車，在橋面上做勻速運動，15分鐘即可通過，求大橋大約多長？
（4）若該汽車重為3.6×10⁴N，汽車受到的阻力為車重的0.2倍，求汽車的牽引力做了多少功？

Answer 1

分析：要解決本題，必須掌握：（1）利用浮力產生的原因，液體和氣體對進入的物體有豎直向上的托力來判斷；
（2）不論貨船在海里還是在河里，都是漂浮，由浮沉條件可知F_海水=F_河水，再利用公式F_浮=ρgv即可判斷；
（3）根據公式s=vt計算路程的大小；
（4）由于汽車做勻速，根據二力平衡的條件可知，牽引力和阻力相等，求出牽引力的大小，再根據公式W=Fs計算出牽引力做的功．

解答：解：（1）物體所受浮力方向豎直向上，大小等于上下表面的壓力差．因橋墩下部埋入泥中很深與泥土接壤，下部沒有產生豎直向上托力的水，所以支撐橋梁的橋墩所受到的浮力為0．
（2）遠洋貨輪不論是在海里還是在河里，且自身的重力沒變，
根據公式物體的浮沉條件可知：G=F_浮海=F_浮河，
又因海水的密度大于河水的密度，即ρ_海水＞ρ_河水
根據公式F_浮=ρgV_排可知，
該貨輪在河水中的V_排比海水的V_排大，即在河水中露出的高度比海水中露出的高度小，
所以貨輪船能通過珠江上的虎門大橋，不能通過深圳灣公路大橋；
（3）s=80km/h×

15

60

h=20km；
（4）因汽車在橋面上做勻速運動，由二力平衡的條件可知：
F=0.2G=0.2×3.6×10⁴N=7.2×10³N
所以，W=Fs=7.2×10³N×20×10³m=1.44×10⁸J
答：（1）不受浮力；（2）不能；（3）大橋大約多長20km；（4）汽車的牽引力做了功為1.44×10⁸J

點評：解決本題，必須掌握浮力產生的原因及其應用，浮沉條件的應用，速度的計算及功的計算公式