Question

某興趣小組開(kāi)展探究液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)跟深度有什么關(guān)系時(shí)．用如圖所示裝置，在彈簧測(cè)力計(jì)下掛一實(shí)心圓柱體，測(cè)得該圓柱體的體積為5×10^-4m³，圓柱體的重為6N，當(dāng)圓柱體緩慢地浸入某種液體中時(shí)（圓柱體始終豎直），記下圓柱體下表面所處的深度h、彈簧測(cè)力計(jì)相應(yīng)的示數(shù)F．并計(jì)算出液體在圓柱體下表面處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P，所得數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	1	2	3	4	5
h/m	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
F/N	4.8	3.6	2.4	1.2	0
p/Pa	1.2×103	2.4×103	3.6×103	4.8×103

（1）分析表中前4次數(shù)據(jù)可知：在同一液體內(nèi)部產(chǎn)生的壓強(qiáng)與深度成

正比

．
（2）分析表中前4次數(shù)據(jù)可知：該液體的密度是

1.2×10³

kg/m³．
（3）在第二次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.6N時(shí)，圓柱體受到的浮力為

2.4

N，圓柱體浸入液體中的體積是

2×10^-4

m³．
（4）在第5次實(shí)驗(yàn)中，圓柱體的下表面對(duì)液體產(chǎn)生的壓力是

6

N，該處對(duì)液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)是

6×10³

Pa，實(shí)心圓柱體的密度為

1.2×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）利用表中數(shù)據(jù)，求壓強(qiáng)與深度的比值，可得出相應(yīng)的結(jié)論；
（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh，變形后可在知道壓強(qiáng)和深度的情況下求液體的密度；
（3）知道圓柱體的重力G，再?gòu)谋碇凶x出此時(shí)的彈簧測(cè)力計(jì)拉力F，利用公式F浮=G-F拉，可求出浮力的大小，再利用浮力的公式F_浮=ρ_水gV_排，變形后可求排水的體積；
（4）當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力為0時(shí)，圓柱體下表面受到的壓力就等于物體自身的重力，同樣根據(jù)公式p=ρgh可求出此時(shí)液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)．圓柱體的密度可利用公式ρ=

m

V

求得．

解答：解：
（1）由表中數(shù)據(jù)知，隨著深度h的增大，壓強(qiáng)p也隨之增大，且二者的比值始終相等，故可得出結(jié)論：在同一液體內(nèi)部產(chǎn)生的壓強(qiáng)與深度成正比；
（2）根據(jù)表中前4次數(shù)據(jù)，將其中一組數(shù)據(jù)代入公式，由公式p=ρgh得，
ρ_液=

p

gh

=

1.2×103Pa

10N/kg×0.1m

=1.2×10³kg/m³；
（3）已知圓柱體完全浸沒(méi)在水中時(shí)測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力F=3.6N，
F_浮=G-F=6N-3.6N=2.4N；
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排=

F浮

ρ液g

=

2.4N

1.2×103×10N/kg

=2×10^-4m³；
（4）在第5次實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0，此時(shí)圓柱體下表面受到的壓力即為圓柱體的重力，為6N．
該處產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p′=ρgh=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=6×10³Pa．
圓柱體的密度：ρ=

m

V

=

G g

V

=

6N

10N/kg×5×10-4m3

=1.2×10³kg/m³；
故答案為：
（1）正比；
（2）1.2×10³；
（3）2.4；2×10^-4；
（4）6；6×10³；1.2×10³kg/m³；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、浮力公式、壓強(qiáng)公式等的掌握和運(yùn)用，能結(jié)合題圖從數(shù)據(jù)表格得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．