Question

【題目】如圖所示，質量為240千克，邊長分別為0.3米、0.4米和1米的實心長方體豎立站在水平地面上

(1)求該長方體的密度；

(2)若沿豎直(或水平)方向將長方體一分為二，再將它們重新放置在水平地面上，使得地面受到的壓力大小不變，地面受到的壓強均勻且比切割前的壓強要小些。

(a)請你說明一種滿足上述要求的切割部位和放置方式

(b)求出它對水平地面的最小壓強 p最小

Answer 1

【答案】（1）2×103kg/m3；（2）在0.3m邊中點沿豎直方向切為兩塊，將0.4m×1m的面作為底面平鋪桌面上；

【解析】

(1)由密度公式可知長方體的密度

(2)要求地面受到的壓強均勻且比切割前的壓強要小些，那么長方體與地面的接觸面積要變大，在0.3m邊中點沿豎直方向切為兩塊，將0.4m×1m的面作為底面平鋪桌面上，這種做法符合要求。此時它對水平地面的壓強最小，對地面的壓力為

與地面的接觸面積為

那么最小壓強為

答：(1)該長方體的密度為2×103kg/m3；

(2)切割部位為在0.3m邊中點沿豎直方向切為兩塊；放置方式為將0.4m×1m的面作為底面平鋪桌面上；它對水平地面的最小壓強為。