Question

某建筑工地用升降機提升大理石的示意圖如圖所示。升降機貨箱的重力是400N，g取10N/kg。不計滑輪和鋼絲繩的重力，不計摩擦。試求：

（1）已知大理石的密度是2.8×10³kg/m³，每塊大理石的體積是1.0×10^-2m³­,則每塊大理石的重力是多少？

（2）如果每根鋼絲繩上能承受的最大拉力是2000N，則該升降機一次最多能勻速提升多少塊大理石？

（3）某次提升中，升降機在1min內將貨物勻速提升了15m，鋼絲繩的拉力是2000N。則鋼絲繩的拉力的功率是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)（3）

【解析】

(1) 每塊大理石重：   （2分）

(2) 升降機一次能提起的大理石塊數：    （1分）

(3) 鋼絲繩端移動的距離：                  （1分）

把貨物提升15 m做的功：       （1分）

升降機的功率：             （1分）

（1）先由m=ρV計算每塊大理石的質量，再由G=mg求出每塊大理石的重力；

（2）由圖可知有三段鋼絲提著貨箱，則貨箱總重是鋼絲拉力的3倍，去掉貨箱的重力就是磚的重力，也就能求出磚的塊數；

（3）鋼絲繩移動的距離是貨箱上升距離的3倍，利用W=Fs求出鋼絲繩做的功，再利用得鋼絲繩的拉力的功率．

該題涉及到密度、重力、功、功率、滑輪組等的計算，是一綜合性較強的題，在計算過程中要注意各個物理量之間的關系，考查了學生的綜合應用能力，屬于難題．

【考點】密度公式的應用；滑輪組繩子拉力的計算；重力的計算；功率的計算．