Question

【題目】勤觀察善思考的小軒同學，在學過《機械運動》之后，更加關注生活中的運動現象。請你在以下他觀察到的兩個場景中，幫他解決問題。

（1）一乘客從一樓乘手扶電梯到二樓，電梯不動時，乘客沿電梯到達二樓時間為t1；如乘客站在電梯上不動，電梯開動時到達二樓時間為t2．當人和電梯都以原來速度運動時，那么人到達二樓所用的時間為______。（用已知的量寫出表達式）

（2）小軒坐車經過鐵路道口時，他注意到在列車還有一段距離才到達公路道口時，鐵路道口會亮起紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，而已越過停車線的汽車抓緊時間通過。感興趣的他想：在這樣復雜的運動場景中，要保證汽車和列車都安全一定有注意事項。于是，他測量了停車線距道口欄木的距離s=5m，道口寬度s0=36m，所乘汽車長l=4m，如果汽車通過道口的速度v1=36km/h，且把高速列車和汽車的運動都看成勻速直線運動，如圖所示。問：當列車離道口的距離L為225m時亮起紅燈，為確保已越過停車線的汽車安全駛過道口，高速列車司機應使列車的速度最大不能超過多少km/h______？

Answer 1

【答案】 180km/h

【解析】

（1）樓梯的長度一定，已知人走上來的時間和乘坐電梯上來的時間，根據公式可分別求出兩次的速度，當人和電梯都以原來速度運動時，現在上來的速度是兩次速度之和，最后利用公式求出此時人到達二樓的時間；

（2）為確保已越過停車線的汽車安全駛過道口，則在火車運動到道口的時間內，汽車通過的路程s總=s0+s+l，根據速度公式可求列車的最大速度。

（1）人走上來的速度，電梯的速度，

當人和電梯都以原來速度運動時，此時人的速度為，

根據得，當人和電梯都以原來速度運動時，人到達二樓時間為：

；

（2）汽車通過道口的速度，

由v=汽車越過道口所需的時間為：

；

為確保已越過停車線的汽車安全駛過道口，高速列車的時間等于汽車的時間，

則列車的最大速度：

。