Question

【題目】如圖甲所示是我國自行研制的水下智能潛航聲吶搜索儀，外形類似潛艇，體積0.5 m3，質量 450 kg，最大下潛深度 500 m，最大水下潛航速度5 m/s （不考慮海水密度變化，海水密度ρ取 1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）。求：

(1)當下潛到最大深度時聲吶搜索儀所受的海水壓強；

(2)聲吶搜索儀以最大潛航速度勻速潛行3km所用的時間；

(3)任務完成后，聲吶搜索儀靜止漂浮在海面上，此時露出海面的體積；

(4)當聲吶搜索儀漂浮在海面時，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖像如圖乙所示，圖中。求時刻起重裝置對聲吶搜索儀的拉力。（不考慮水的阻力）

Answer 1

【答案】(1)5×106Pa；(2)600s；(3)0.05m3；(4)1500N

【解析】

(1)當聲吶搜索儀下潛到最大深度時所受的海水壓強是

(2)由可得，聲吶搜索儀以最大速度勻速行駛潛行3km所用的時間是

(3)聲吶搜索儀任務完成后，靜止漂浮在海面上，所以聲吶搜索儀受到的浮力是

由可得，排開海水的體積是

聲吶搜索儀露出海面的體積是

(4)由圖像可知，在時刻聲吶搜索儀離開水面，由于聲吶搜索儀勻速運動，所以此時起重裝置對聲吶搜索儀的拉力等于聲吶搜索儀的重力，即

由于起重裝置將聲吶搜索儀勻速豎直吊離海面，所以速度v保持不變，由可得，兩次拉力的功率

，

又，即，所以，則

所以時刻起重裝置對聲吶搜索儀的拉力是。

答：(1)當潛航器下潛到最大深度時所受的海水壓強為5×106Pa；

(2)聲吶搜索儀以最大潛航速度勻速潛行3km所用的時間是；

(3)任務完成后，聲吶搜索儀靜止漂浮在海面上，此時露出海面的體積；

(4)時刻起重裝置對聲吶搜索儀的拉力是。