Question

14、如圖是兩位同學值日時用的圓柱形桶甲和底小口大的桶乙，兩桶質量相同，上口面積相同，裝相同質量的水并放在水地平面上．
（1）若甲、乙水桶底受到水的壓力分別為F₁、F₂，壓強分別為p₁、p₂，則F₁

大于

F₂，p₁

小于

p₂；
（2）若甲、乙水桶對地面的的壓力分別為F₃、F₄，壓強分別為p₃、p₄，則F₃

等于

F₄，p₃

小于

p₄．（以上各空選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：（1）甲為圓柱形容器，液體對容器底的壓力F_甲等于水重；
乙為底小口大的容器，液體對容器底的壓力F_乙小于水重，所以F_甲＞F_乙．
兩容器上口面積相同，甲的底面積比乙大，因為裝相同質量的水，乙桶的水位高（h大），所以p＜p′．
（2）因為在水平地面上，地面所受壓力相等（都等于水和容器總重），但受力面積不同，根據公式$p=\frac{F}{s}$分析．

解答：解：（1）對于圓柱形桶，液體對容器底的壓力：F_甲=p_甲s_甲=ρgh_甲s_甲=G，
而對于底小口大的桶F_乙=p_乙s_乙=ρgh_乙s_乙＜G，所以：F_甲＞F_乙；
由圖可知：兩桶上口面積相同，甲的底面積比乙大，因為裝相同質量的水，乙桶的水位高（h大），所以乙桶里的水對桶底的壓強大．
（2）∵桶在水平地面上，桶的質量相同，裝水的質量相同
∴對桌面的壓力F=G=mg相等；
又∵S_甲＞S_乙
∴p_甲＜p_乙
故答案為：（1）大于，小于；（2）等于，小于．

點評：（1）壓強公式應用：固體對桌面先求壓力F=G，再利用p=Fs求壓強，液體對容器底先求壓強p=ρgh，再利用F=ps求壓力；
（2）底小口大的容器，液體對容器底的壓力F＜G；
底大口小的容器，液體對容器底的壓力F＞G；
圓柱形容器，液體對容器底的壓力F=G．