Question

（2000?煙臺）在一次物理興趣小組的活動中，小麗用天平、水、空酒瓶與幾個同學一起來測量某種油的密度．他們首先測出空酒瓶的質量為300克，裝滿水后測得總質量為900克．然后將水倒凈，裝滿油測得總質量為810克，那么這種油的密度是多少？

Answer 1

分析：已知空酒瓶的質量和裝滿水后的總質量，可以得到水的質量；已知水的質量和密度，可以得到水的體積，也就是瓶子的容積，進一步等于油的體積；已知空酒瓶的質量和裝滿油的總質量，可以得到油的質量；已知油的質量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到油的密度．

解答：已知：m₀=300g  m₁=900g  m₂=810g  ρ_水=1g/cm³
求：ρ_油=？
解：
水的質量為m_水=m₁-m₀=900g-300g=600g
∵ρ=

m

V

∴瓶中油的體積為V_油=V_水=

m水

ρ水

=

600g

1g/cm3

=600cm³
瓶中油的質量為m_油=m₂-m₀=810g-300g=510g
∴油的密度為ρ_油=

m油

V油

=

510g

600cm3

=0.85g/cm³．
答：油的密度為0.85g/cm³．

點評：①在分析密度問題時，水的密度一般當作已知條件使用；
②由于瓶子的容積一定，也就是油的體積等于水的體積，此題還可以利用方程

m1

ρ1

=

m2

ρ2

求解，更簡便．