Question

（2分）一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，如圖已給出整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的實驗圖象，圓柱體在剛浸沒時下表面受到的液體壓強是   Pa，圓柱體的密度為             kg/m³。

Answer 1

400     1.5×10³

試題分析：由下圖可知，在圓柱體下降的前3cm過程中，彈簧測力計的示數沒變，始終等于圓柱體的重力。這說明圓柱體的下表面下降3厘米后恰好接觸水面。在下降高度從3厘米增大到7厘米的過程中，彈簧測力計的示數逐漸減小，說明圓柱體受到的浮力逐漸增大。而在下降高度大于7厘米后，彈簧測力計的示數不再變化，則說明圓柱體受到的浮力不再發生變化，也就意味著，圓柱體已經完全浸沒在了水中。所以圓柱體在剛浸沒時下表面受到的液體壓強為： P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；當圓柱體完全浸沒時，圓柱體受到的浮力為：F_浮=12N-4N=8N；所以圓柱體的體積為V=V_排= F_浮/ρ_水g=8N/（1.0×10³kg/m³×10N/kg）=8×10^-4m³。圓柱體的質量為m=G/g=12N/10N/kg=1.2kg。所以圓柱體的密度為：
ρ=m/V=1.2kg/8×10^-4m³=1.5×10³kg/m³。