Question

【題目】倫敦設計與創新組織Deeiwatt設計了一種靠重力發電的重力燈，以替代部分不發達地區仍在使用的煤油燈．如圖所示，將18kg的重物掛在繩端，重物距地面2m高；松手后，在0.5h時間內勻速下落著地，重物下落時拉動繩子帶動發電機轉動，使3只規格均為“1.5V 0.05W”的小燈泡正常發光，不計繩重和摩擦，g取10N/kg，求：

（1）重物下落到地面的過程中，重力做的總功；

（2）重物下落到地面的過程中，重力做功的功率；

（3）該裝置把重力做的功轉化為電能的效率．

Answer 1

【答案】（1）重物下落到地面的過程中，重力做的總功為360J；

（2）重物下落到地面的過程中，重力做功的功率為0.2W；

（3）該裝置把重力做的功轉化為電能的效率為75%

【解析】

試題分析：（1）知道重物的質量和下降的高度，根據W=Gh可求得重力做的總功；

（2）知道重物的質量和下降的高度以及下落時間，根據P=求出重物下落過程中重力做功的功率；

（3）三只燈泡正常發光時的總功率等于三只燈泡額定功率之和，根據η=×100%=×100%=×100%求出該裝置把重力做的功轉化為電能的效率．

解：（1）重力做的總功：W=Gh=mgh=18kg×10N/kg×2m=360J

（2）重物下落過程中重力做功的功率：

P===0.2W；

（3）3只燈泡正常發光時的總功率：

P電=3×0.05W=0.15W，

裝置把重力做的功轉化為電能的效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=75%．

答：（1）重物下落到地面的過程中，重力做的總功為360J；

（2）重物下落到地面的過程中，重力做功的功率為0.2W；

（3）該裝置把重力做的功轉化為電能的效率為75%．