Question

【題目】某大學利用電動巴土提供從學校到火車站的送站服務，兩地相距10km，行駛中巴士所受阻力恒為1.2×103N．設巴土的電機將電能轉化為機械能的效率為80％，牽引力F與車速倒數的關系如圖．

（1）巴士輪胎表面的花紋是為了________摩擦；輪胎與地面接觸的總面積為0.2m2，搭載20名大學生后，巴士對地面的壓強約增大________Pa．

（2）由圖像可知，巴士的速度越大牽引力越________；當牽引力為2.4×103N時，巴士的速度為________m/s．

（3）提供動力的電池電壓為500V，總容量為120Ah．行駛過程中電池的放電量不能超過總量的80％．則巴士充滿一次電最多能來回跑_________趟．

Answer 1

【答案】 增大 6×104 小 5 5

【解析】

（1）巴士輪胎表面的花紋是為了在壓力一定時，利用增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦力；

根據常識知道，大學生的重力約為600N，若搭載20名大學生后，則對地面的壓力增加約是：△F=nG=20×600N=12000N；又因為輪胎與地面接觸的總面積是：S=0.2m2，所以巴士對地面增大的壓強是：△p=△F/S=12000N/0.2m2=6×104 Pa；

（2）由圖象知道，牽引力與速度的倒數成正比，即牽引力與速度成反比，所以牽引力越大，速度越小；

由圖象知道，當牽引力是：F1=1.2×103 N時，速度的倒數是：，所以當牽引力是：F=2.4×103 N時，速度的倒數為0.2，故巴士的速度是：v=1/0.2m/s=5m/s；

（3）由于提供動力的電池電壓是500V，總容量是120Ah，所以儲存的總電能是：W=UIt=500V×120A×3600s=2.16×108 J，

由于行駛過程中電池的放電量不能超過總量的80%。則實際能消耗的電能是：

W′=W×80%=2.16×108 J×80%=1.728×108 J；

由于巴士的電機將電能轉化為機械能的效率是80%，所以能獲得的機械能（即有用能量）是：W有=ηW′=80%×1.728×108 J=1.3824×108 J；

所以，總共能行駛的距離是：s總=W有/F=1.3824×108J/1.2×103N=1.152×105 m=115.2km；

即巴士充滿一次電最多能來回跑的趟數是：n=s總/2s=115.2km/20km=5.76≈5趟。