Question

某同學用滑輪組從裝滿水的水井中將一鐵塊勻速提升了2m（鐵塊始終未露出水面）．已知鐵塊體積0.006m³，鐵塊的密度為7.9×10³kg/m³．（滑輪的重力和摩擦不計，g=10N/kg）求：

（1）鐵塊的重力大小；
（2）繩子AB給鐵塊的拉力大小；
（3）在此過程中人做的功．

Answer 1

（1）鐵塊的重力大小為47.4N；
（2）繩子AB給鐵塊的拉力大小為60N；
（3）在此過程中人做的功為1028J．

試題分析：（1）已知鐵塊的體積和的密度，利用密度公式變形可求得其質量，然后利用G=mg可求的其重力；
（2）鐵塊全部浸沒在水中，利用F_浮=ρgV_排求得其浮力，則繩子AB給鐵塊的拉力等于AB的重力減去其浮力；
（3）若不計摩擦和動滑輪重，保持平衡時，根據滑輪組的使用特點求出拉力大小．若緩慢將重物A提升2m，則根據重物提升的高度求出拉力移動的距離，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功．
（1）鐵塊的質量m=ρV=7.9×10³kg/m³×0.006m³=47.4kg，
鐵塊的重力G=mg=47.4kg×10N/kg=474N．
（2）鐵塊全部浸沒在水中，F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m³=60N，
繩子AB給鐵塊的拉力F=G﹣F浮=474N﹣60N=414N，
（3）∵物體AB受到的重力和浮力的合力方向是豎直向下的，
∴保持平衡時，物體A對動滑輪的向下的拉力為F′=F_合=414N
∵由圖可知，動滑輪是由2股繩子承擔，在不計摩擦和動滑輪重的條件下，
∴作用于繩端的拉力F：
F=×414N=207N．
若緩慢將重物A提升2m，則因n=2，
所以，s=nh=2×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=207N×4m=1028J．
點評：本題考查知識點比較多，有密度的知識、質量的計算、重力的計算、浮力的計算等，涉及到滑輪組實際使用時和在不計摩擦和動滑輪重的條件下使用的不同，應注意區分，屬于難題．