Question

【題目】由于天氣寒冷，吃早飯時媽媽要用熱水給小明加熱250g瓶裝牛奶，如圖所示，要使這瓶牛奶的溫度由10℃最終升高到50℃，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃），牛奶的比熱容為2.1×103J（kg℃），不計熱量損失，求：

（1）牛奶需要吸收多少熱量？

（2）媽媽至少需要60℃的熱水多少千克？

（3）若小明家燃氣灶的熱效率是25%，媽媽將質量為1kg，溫度為10℃的水加熱到60℃．需消耗多少千克燃氣？（燃氣的熱值為4.2×107J/kg）

Answer 1

【答案】（1）2.1×104J；（2）0.5kg；（3）0.02kg。

【解析】

(1)牛奶吸收的熱量：

Q吸=c1m1（t-t01）=2.1×103J/（kg℃）×0.25kg×（50℃-10℃）=2.1×104J；

(2)不計熱量損失因此

Q吸=Q放=2.1×104J，

即

Q放=c水m水（t02-t），

則

；

(3)水需要吸收的熱量：

Q吸′=cm′（t′-t0′）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（60℃-10℃）=2.1×105J；

燃氣完全燃燒放出的熱量：

；

根據Q放′=m″q可得，需要燃氣的質量：

。

答：(1)牛奶吸收的熱量2.1×104J；
(2)媽媽至少需要60℃的熱水0.5kg；
(3)需消耗0.02kg燃氣。