Question

小明用兩個相同的滑輪組成不同的滑輪組（如圖所示），分別將同一物體勻速提高到相同高度，滑輪組的機械效率分別為η₁、η₂．下列關系正確的是（忽略繩重及摩擦）（　　）

A．F₁＞F₂，η₁=η₂    B．F₁＞F₂，η₁＞η₂    C． F₁＜F₂，η₁=η₂    D．F₁＜F₂，η₁＞η₂

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：忽略繩重及摩擦，使用滑輪組時的拉力F=（G_物+G_輪），左圖承擔物重的繩子股數n=2，右圖承擔物重的繩子股數n=3，而動滑輪重相同、提升的物體重相同，據此判斷拉力大小關系；

兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動滑輪做的功，由W_額=Gh可知額外功相同，又因為總功等于有用功加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機械效率相同．

解：∵忽略繩重及摩擦，承擔物重的繩子股數n₁=2，n₂=3，

∴兩圖所用拉力：

F₁=（G_物+G_輪），F₂=（G_物+G_輪），

∵滑輪相同，提升的物體重相同，

∴F₁＞F₂；

∵兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，

∴做的有用功W_有相同，

∵忽略繩重及摩擦，所做的額外功W_額=G_輪h

∴額外功W_額相同，

又∵W_總=W_有+W_額，

所以總功相同，

∵η=，

∴兩圖的機械效率η相同，即η₁=η₂．

故選A．

考點：滑輪組繩子拉力的計算；滑輪（組）的機械效率．

點評：本題是一個選擇題，實質上是一個小綜合題，本題的關鍵有二：一是n的確定，二是忽略摩擦和繩重時，W_額=G_輪h．