Question

有一種裝修用的新型材料，外觀很像大理石．現給你托盤天平（含砝碼），一小塊材料樣品、溢水杯、燒杯、水、細線，請你測出它的密度．
（1）實驗步驟：
①用天平測出空燒杯的質量為m₁，并將溢水杯裝滿水；
②再用燒杯收集從溢水杯中溢出的水，用天平測出燒杯和水的質量為m₂；
③用天平測出樣品的質量如圖所示，樣品的質量m₀；
④用細線系好樣品放入溢水杯中，使之完全浸沒；
⑤將天平放在水平臺面上，調節天平橫梁平衡；
（2）他應采用的正確的實驗步驟順序為

C

A．⑤①②③④B．⑤①②④③C．⑤③①④②D．⑤③②④①
（3）由圖可知，樣品的質量m₀為

57.2

g；樣品密度的表達式是ρ=

m0ρ水

m2-m1

．

Answer 1

分析：（2）根據ρ=

m

V

，要測量大理石的密度，需測量大理石的質量和體積，為減小誤差，先測質量，后測體積；
利用等效替代法測量大理石的體積，大理石的體積等于排開水的體積；
（3）大理石的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
根據ρ=

m

V

得出樣品的密度表達式．

解答：解：（2）在測量大理石的質量時，要先調節天平平衡，然后測量質量；
因為大理石的體積等于其完全浸沒時排開水的體積，所以要先測量排出水的質量，應先測出空燒杯的質量，在溢水杯中裝滿水，然后將大理石完全浸沒在水中，測出溢出的水和燒杯的總質量，則V=V_水=

m2-m1

ρ水

，最后可根據ρ=

m

V

計算出大理石的密度；
因此順序應為⑤③①④②；
（3）由圖知，標尺的分度值為0.2g，所以大理石的質量為m=50g+5g+2.2g=57.2g
ρ=

m

V

=

m0

m2-m1 ρ水

=

m0ρ水

m2-m1

．
故答案為：（2）C；（3）57.2g；

m0ρ水

m2-m1

．

點評：此題是測量大理石的密度，考查了天平的讀數及密度的計算，注意等效替代法測量大理石的體積的方法．