Question

【題目】如圖甲所示，是某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖．其中，電源的電壓為12V，保護電阻R0=5Ω，A為一個量程為0～0.6A的電流表（油量表），Rx為壓敏電阻（厚度不計），其阻值Rx隨油量深度h的變化關系如圖乙所示；油箱的上、下兩部分均為大小不同的圓柱形容器，上部容器和下部容器的橫截面積之比為1：2，且下部容器的高和底面直徑均為2dm．則：
（1）當圓柱形容器內盛裝一定量的汽油時，上部與下部容器中汽油的深度之比為2：1．那么，此時電路中的電流是多少？
（2）若汽油價格是8元/升，當該汽車在高速公路上勻速100Km時，油量表的指針由滿刻度指到了 刻度，那么，汽車每勻速行駛1Km所消耗的汽油費是多少元？（π=3）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵h1=2dm=0.2m，且上部與下部容器中汽油的深度之比為2：1，

∴h2=2h1=2×0.2m=0.4m，油量的深度h=h1+h2=0.2m+0.4m=0.6m，

由圖像可知，Rx=45Ω，

電路中的電流I= = =0.24A

（2）解：當油量表滿刻度時，電路中的電流Imax=0.6A，

電路中的電阻Rmin= = =20Ω，

壓敏電阻的阻值Rx′=Rmin﹣R0=20Ω﹣5Ω=15Ω，

由圖像可知，油量的深度為h′=0.9m，則h1=0.2m，h2′=0.9m﹣0.2m=0.7m，

當油量表的指針由滿刻度指到了 刻度時，電路中的電流I′= ×0.6A=0.15A，

電路中的電阻R總= = =80Ω，

壓敏電阻的阻值Rx″=R總﹣R0=80Ω﹣5Ω=75Ω，

由圖像可知，油量的深度為h″=0.3m，則h1=0.2m，h2″=0.3m﹣0.2m=0.1m，

所以汽車在高速公路上勻速100km，耗油量深度的變化△h=h2′﹣h2″=0.7m﹣0.1m=0.6m，

下部容器的橫截面積為S1=πr2=π（ ）2=3×（ m）2=0.03m2，

∵上部容器和下部容器的橫截面積之比為1：2，

∴S2= S1= ×0.03m2=0.015m2，

汽車在高速公路上勻速100km消耗的油量：

V=△hS2=0.6m×0.015m2=0.009m3=9L，

汽車每勻速行駛100km所消耗的汽油費：9L×8元/L=72元，

汽車每勻速行駛1km所消耗的汽油費是 ×72元=0.72元

【解析】（1）根據上部與下部容器中汽油的深度之比求出上部液體的深度，進一步求出油量的深度，由乙圖讀出對應壓敏電阻的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電流表的示數．（2）油量表滿刻度時和 刻度時，電路中的電流，根據歐姆定律和電阻的串聯求出電路中壓敏電阻的阻值，根據圖像讀出對應油量的深度，根據體積公式求出所耗油量的體積，進一步求出汽車每勻速行駛1km所消耗的汽油費．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電阻的串聯(電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2)的相關知識才是答題的關鍵．