Question

萬眾矚目的2010年冬奧會在溫哥華隆重舉行，冬奧會中的各種運動項目含有許多物理知識，請回答下列問題：
如圖1是高山滑雪的運動賽場，當滑雪運動員從雪山頂峰風(fēng)馳電掣般下滑時，你是否想到為什么白雪輕飄飄，軟綿綿的，卻可以承托高速奔馳的滑雪者呢？白雪內(nèi)有很多小孔，小孔內(nèi)充滿空氣，踏著滑雪板的人把重都壓在滑雪板上時，雪內(nèi)的空氣就會被逼出；因此，滑雪板不是與雪地直接接觸，而是在一層氣墊上滑行．然而，這層氣墊只能維持一段很短的時間，如果滑雪者在雪地上停留超過一秒，就會沉下去．
（1）為什么滑雪板可以輕易在雪地上滑行？
（2）若滑雪板的長1.5m，寬12cm，滑雪者的速度最小為多大時，他才不會在雪地上下沉？
（3）冰壺比賽場如圖2所示，比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O．為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的滑動摩擦力減小．若冰壺與冰面間的滑動摩擦力為f₁=1.6N，用毛刷擦冰面后滑動摩擦力減小為原來的一半．在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以40J的動能沿虛線滑出．為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？（g取10m/S²去掉）

Answer 1

分析：（1）減小摩擦的方法：減小壓力，減小接觸面的粗糙程度，用滾動代替滑動，使接觸面脫離．
（2）知道時間和長度，根據(jù)速度公式，求出速度．
（3）冰壺C在投擲線中點處滑出后，摩擦力對它做負功，根據(jù)動能定理，加上位移關(guān)系可以解出運動員用毛刷擦冰面的長度．

解答：解：（1）滑雪板可以輕易在雪地上滑行，滑雪板與雪地之間形成氣墊，使接觸面脫離，減小了滑雪板與雪地之間的摩擦；
（2）滑雪者的最小速度：v=

s

t

=

1.5m

1s

=1.5m/s；
（3）設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s₁，所受摩擦力的大小為f₁；
在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為s₂，所受摩擦力的大小為f₂．
則有s₁+s₂=s，式中s為投擲線到圓心O的距離．
則f₁=μ₁mg，f₂=μ₂mg，
設(shè)冰壺的初速度為v₀，由動能定理，得-f₁s₁-f₂s₂=0-

1

2

mv₀²
聯(lián)立以上各式，解得：s₂=

2μ1gs- v 2 0

2g(μ1-μ2)

，
代入數(shù)據(jù)得s₂=10m．
答：（1）滑雪板與雪地之間形成氣墊，使接觸面脫離，減小了滑雪板與雪地之間的摩擦；
（2）滑雪者的速度最小為1.5m/s時，他才不會在雪地上下沉；
（3）運動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為10m．

點評：（1）本題考查了學(xué)生對減小摩擦力的方法、速度計算等．
（2）當涉及力在空間的累積效應(yīng)時，優(yōu)先考慮動能定理．對于多過程問題，關(guān)鍵尋找各過程之間的聯(lián)系，列關(guān)系式．