Question

（2006?溧水縣二模）A、B兩種液體的質量之比為1：2，密度之比為5：4，則它們的體積之比為（　　）

A．5：2

B．2：5

C．1：2

D．2：1

Answer 1

分析：方法一：根據(jù)公式ρ=

m

V

得到變形式V=

m

ρ

，分別列出A與B液體體積的表達式，求比值并代入題干中比例關系可得到答案VA= 

mA

ρA

方法二：取特殊值法：根據(jù)比例關系，設兩組數(shù)據(jù)，代入V=

m

ρ

可求出答案．

解答：方法一：
解：由ρ =

m

V

得V=

m

ρ

；
則VA= 

mA

ρA

；
VB=

mB

ρB

．
根據(jù)題意：

mA

mB

=

1

2

；

ρA

ρB

=

5

4

．
所以

VA

VB

 =

mAρB

mBρA

=

1

2

×

4

5

=

2

5

．
故選B
方法二：取特殊值法
設m_A=1kg； m_B=2kg；ρ_A=5kg/m³；  ρ_B=4kg/m³．
選用變形式V=

m

ρ

得出V_A=0.2m³；V_B=0.5m³．
根據(jù)題意得出

VA

VB

=

0.2 m3

0.5m3

=

2

5

．
故選B

點評：此題在選擇題、填空題中常見，屬于比例運算，學生可以采用方法二解答，簡單易算．