Question

10．在一次研究性學習活動中，某小組同學對”紙錐下落的最大速度與哪些因數有關“進行了探究，經過小組討論，形成了一致的猜想：
①可能與紙錐的質量有關
②可能與紙錐下落的距離有關
③可能與紙錐的錐角大小有關
于是他們開始進行探究，探究過程如下：
A．他們計劃從物體自由下落的距離與下落的時間關系上入手進行探究，并設計了這樣的實驗：取一些“紙錐”作為研究對象，用“頻閃攝影”的方法測量“一紙錐”在空氣中自由直線下落時的下落距離和下落時間的一些數據．
B．為了首先驗證猜想①和②，在相同條件下，同學們進行了以下實驗：
實驗1：利用頻閃照片（如圖甲），測量一只“紙錐”在空中下落的過程中不同時刻的下落距離，畫出了“下落距離--時間”圖線（如圖乙），如圖乙中的圖線1．
實驗2：將幾只相同的“紙錐”完全重合的疊放在一起，測出它們在不同時刻下落的距離，畫出“下落距離--時間”圖線，如圖乙中的圖線2．
實驗3：繼續增加疊放“紙錐”的數量，重復上面的實驗，畫出“下落距離--時間”如圖乙中的圖線3．
（1）對比圖線1和2和3可知：猜想①是正確的，它們得到的結論是紙錐下落的最大速度與紙錐的質量有關．
（2）由圖線1或2或3，并結合頻閃照片可知：當質量和錐角相同時，當下落距離較小時，紙錐下落的最大速度與下落的距離有關；當下落的距離較大時，紙錐下落的最大速度與下落的距離無關．（選填“有關”或“無關”）
（3）在驗證了猜想①和②后，同學們結合圖象及頻閃照片分析得出，紙錐在下落的最后階段做勻速直線運動，并且紙錐在下落過程中，受到空氣阻力的作用，其中圖線3（選填“圖線1”或“圖線2”或“圖線3”）對應的紙錐，在下落的最后階段，受到的空氣阻力最大．
C．為了驗證猜想③，該小組的同學應該選擇圖丁中a和c（選填“a”、“b”、“c”）兩個形狀的紙片，制作成錐角不同（選填“相同”或“不同”）紙錐，繼續實驗．

Answer 1

分析 （1）根據三次實驗，紙錐的質量不同，由圖象可分析出三者的最后速度不同，從而可判斷出最大速度與紙錐質量的關系；
（2）開始圖象為曲線，速度隨時間變化，最后圖象為直線，說明速度不隨時間變化，從而可得出結論；
（3）根據圖象分析，最后速度時間圖象為直線，可知為勻速直線運動，此時紙錐所受阻力與重力平衡，大小相等，由圖象可分析出阻力的大小；
（4）要驗證最大速度與紙錐錐角的關系，應改變錐角大小，保持其它量不變．

解答 解：（1）由題意知，三次實驗紙錐的質量在增大，由圖象知，三次實驗的最大速度不同，可知紙錐下落的最大速度與紙錐的質量有關；
（2）對于圖象1或2或3，開始一段較短的時間內，圖象為曲線，說明速度隨時間變化，可知當下落距離較小時，紙錐下落的最大速度與下落的距離無關；
當下落距離較大時，路程時間圖象為直線，可知速度不隨路程的變化而變化，說明此時最大速度與路程無關；
（3）由圖象知，最后圖象為一條直線，說明紙錐在下落的最后階段做勻速直線運動，此時重力與阻力平衡，圖象3紙錐的質量最大，則重力最大，可知阻力最大；
要驗證猜想③，紙錐下落的最大速度與紙錐的錐角大小的關系，應使紙錐錐角大小不同，其它因素相同，所以應選擇a和c兩個形狀的紙片，而b紙片相比大小不同．
故答案為：（1）①；紙錐下落的最大速度與紙錐的質量有關；（2）有關；無關；（3）勻速直線；圖線3；（4）a和c；不同．

點評 此題主要考查我們對于圖象的分析能力，這是我們初中學生必須掌握的一個能力．此題的難點在于第三小題，我們要根據圖象找出相同時間內物體運動的距離，然后比較速度．