Question

（2011?昌平區二模）科技小組的同學想利用學到的浮力知識制作一個浮力秤．他們找來一個瓶身為柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋系一塊質量適當的石塊，然后將其倒置在水桶里，使用時，只要把被測物體投入瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量，經測量，該飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為12cm² （忽略塑料瓶厚度），當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度，如圖所示．g取10N/kg，下列說法正確的是（　　）

A．如圖所示，浮力秤靜止時，浮力秤所受的重力大于其所受的浮力

B．這種浮力秤的質量刻度是不均勻的

C．如果浮力秤柱狀體的最大刻度是4cm，那么浮力秤所測的質量的最大值是480g

D．根據圖中標明的長度值，通過計算在1刻度線右側對應的質量值是12g

Answer 1

分析：A、浮力秤靜止時漂浮，根據物體的漂浮條件判斷；
B、設被測物體的質量為m，瓶身浸入的深度增加值為h，根據阿基米德原理和物體的漂浮條件得出h與m的關系式，進而判斷刻度是否均勻；
CD、根據上面得出的h與m的關系式求出刻度1cm、4cm對應的質量判斷正誤．

解答：解：A、浮力秤靜止時漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，故A錯；
B、設被測物體的質量為m，飲料瓶圓柱狀部分橫截面積為S，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：
浮力秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：△F_浮=G，
即：ρ_水gSh=mg，
可得：h=

m

ρ水S

，
∵ρ_水、S為定值，
∴h與m成正比，即該浮力秤質量的制度是均勻的，故B錯；
C、m=ρ_水Sh=1.0×10³kg/m³×12×10^-4m²×0.04m=48g，故C錯；
D、當h′=1cm，m′=ρ_水Sh′=1.0×10³kg/m³×12×10^-4m²×0.01m=12g，故D正確．
故選D．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理和物體漂浮條件的掌握和運用，能找出h與m的關系式是本題的關鍵．