Question

電阻是導體本身的一種屬性，它的大小決定于導體的材料、長度、橫截面積．實驗證明：在溫度不變時，導體的電阻跟它的長度成正比，跟它的橫截面積成反比．長1m、橫截面積為1mm²的導線的電阻值叫做材料的電阻率．如果用R表示導線的電阻，l表示導線的長度，S表示導線的橫截面積，ρ表示導線的電阻率，則ρ=

 

．
（1）下表列出了一些材料在20℃時的電阻率．如果小紅家里要安裝輸電線，綜合考慮各種因素，選用

 

材料更合適．

材料	銀	銅	鋁	鐵	鎳鉻合金
ρ/（Ω?mm2/m）	0.016	0.017	0.027	0.096	1.1

（2）滑動變阻器的電阻線是用鎳鉻合金制作，若用橫截面積為0.5mm²的鎳鉻合金線制作一個最大電阻值為50Ω的滑動變阻器，需要的鎳鉻合金線的長度為

 

．

Answer 1

分析：在溫度不變時，導體的電阻跟導體的長度成正比，跟導體的橫截面積成反比，這個規律叫做電阻定律，用公式表示為，R=P

L

S

其中R、L、S分別表示導體的電阻、導體的長度和橫截面積．選擇材料作導線時要求既便宜，電阻又小的材料最合適．運用電阻率公式可求出導線的長度．

解答：解：用R表示導線的電阻，l表示導線的長度，S表示導線的橫截面積，ρ表示導線的電阻率．由電阻定律公式R=P

L

S

變形得ρ=

SR

L

．
（1）從表格中知，銀、銅的電阻較小，但銀較貴，銅相對便宜些．鋁的電阻要比銅大些．鐵和鎳鉻合金的電阻都很大．選銅作導線要合適些．
（2）由公式ρ=

SR

L

得L=

0.5mm2×50Ω

1.1(Ω?mm2/m)

=22.7m．
故答案這：

SR

L

、（1）銅、（2）22.7m．

點評：此題綜合性較強，考查了電阻率的表達式和運用表達式來求導線長度，也考了怎樣選擇材料作導線，要用所學知識來辨別．