Question

如圖所示，在一個開口錐形瓶內注入適量水，然后將它放在水平桌面上．此時水對瓶底的壓力為5N，現在將一個重為G₁的木塊放入瓶中，水對瓶底的壓力變為6N，再將一個重為G₂的木塊放入瓶中，水對瓶底的壓力變為7N．木塊與瓶始終不接觸，水也沒有溢出，則（　　）

A．G₂＞G₁＞1N

B．G₁＞G₂＞1N

C．G₁＜G₂＜1N

D．G₂=G₁=1N

Answer 1

分析：求出放入木塊前、后水對容器底部的壓力，得出壓力差F₁′-F₁=ρgs（h′-h）；因為木塊漂浮，所以G_木=G_排=ρgV_排；又因為容器為下細上粗的容器，所以s（h′-h）＜V_排，從而得出F₁′-F₁＜G_木；
注意越往上部，液體的實際質量越多．因而可以得到G₂＞G₁．

解答：解：水對容器底部的壓力：
F₁=ps=ρghs，
∴放入木塊后，水對容器底部的壓力：
F1′=P′s=ρgh′s；
則：F₁′-F₁=ρgs（h′-h），
∵放入木塊后，漂浮，
∴G_木=G_排=ρgV_排，
∵容器為上粗下細的容器，
∴s（h′-h）＜V_排，
∴F₁′-F₁＜G_木；
即：6N-5N=1N＜G₁；7N-6N=1N＜G₂；
注意越往上部，液體的實際質量越多；
所以G₂＞G₁＞1N．
故選A．

點評：本題考查了學生對物體的漂浮條件、液體壓強公式和壓強定義式的掌握和運用，對于壓力、壓強的分析計算：①固體先求壓力后壓強，液體先求壓強后壓力；②上粗下細的容器，液體對容器底的壓力F＜G．