Question

如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有兩種不同的液體，且液體對容器底部的壓強相等．下列措施中（無液體溢出），一定能使甲液體對容器底部的壓強大于乙液體對容器底部壓強的方法是（　　）

A．分別抽出相同質量的液體甲、乙

B．分別抽出相同體積的液體甲、乙

C．分別浸沒體積相同的實心銅球、實心鋁球

D．分別浸沒質量相同的實心鋁球、實心銅球

Answer 1

A

試題分析：（1）對于圓柱形這樣的直壁容器，對容器底的壓力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即液體對容器底的壓力等于液體重．因為圖中左容器的底面積大于右容器的底面積，液體對容器底部的壓強相等，根據公式p=ρgh可求液體密度的大小；要想使甲對容器底部的壓強大于乙對容器底部壓強，采取的辦法就是抽出的液體產生的△p_甲＜△p_乙，據此判斷得出答案；
（2）浸沒體積相同的實心銅球、實心鋁球，可以根據排開的液體的體積和液體升高的高度來進行比較；
（3）浸沒質量相同的實心鋁球、實心銅球，先根據密度的關系，判斷體積的大小，再利用排開的液體的體積和液體升高的高度來進行比較．
解：液體對容器底部的壓強相等，且乙容器內液體的高度大于甲容器內液體的高度，根據公式p=ρgh可知，甲容器內液體的密度大于乙容器內液體的密度，ρ_甲＞ρ_乙，
A、抽出相同質量的液體，減小的壓力相等，底面積左邊容器的大，所以左邊容器減小的壓強小，會使左邊液體對容器底部的壓強大于右邊液體對容器底部壓強，符合題意；
B、抽出相同體積的液體，
∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴△m_甲＞△m_乙，
這樣可以使左邊對容器底的減小的壓力大于右邊液體對容器底減小的壓力，底面積左邊容器的大，不好確定哪個減小的壓強多，不能確定左邊液體對容器底部的壓強和右邊液體對容器底部壓強的關系，不符合題意；
C、分別浸沒體積相同的實心銅球、實心鋁球，甲容器底面積大，液體升高的高度小，但甲容器內液體的密度大，無法判斷甲乙容器內液體產生的壓強的大小關系，不合題意；
D、分別浸沒質量相同的實心鋁球、實心銅球，鋁球的密度小，體積大，排開的液體的體積大，但甲容器底面積大，液體升高的高度無法與乙容器內的液體比較，無法判斷，故不合題意．
點評：本題考查圓柱形容器內液體產生壓強的大小比較，能分析出液體對直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重是解本題的關鍵．