Question

小明家買回一臺新型快速電熱水壺，其工作電路如圖所示．S為溫控開關，R₁為電熱管，R₀為保溫電阻．該電熱水壺的加熱功率為1100W，加熱一滿壺水的時間一般為5min，當瓶內水燒開時，其溫控開關S自動斷開，電熱水壺處于保溫狀態，保溫總功率為22W．問：
（1）當用該熱水壺加熱時，流過電熱管R₁的電流是多少？
（2）將一滿壺水燒開需要消耗的電能是多少？
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，保溫電阻R₀電阻應取多大值？

Answer 1

（1）由P=UI可得，當用該熱水壺加熱時，流過電熱管R₁的電流：
I=

P加熱

U

=

1100W

220V

=5A；
（2）將一滿壺水燒開需要消耗的電能：
W=Pt=1100W×5×60s=3.3×10⁵J；
（3）由P=

U

R

可得，R₁的電阻：
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
保溫時電路中的總電阻：
R=

U2

P保溫

=

(220V)2

22W

=2200Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，保溫電阻R₀電阻：
R₀=R-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω．
答：（1）當用該熱水壺加熱時，流過電熱管R₁的電流是5A；
（2）將一滿壺水燒開需要消耗的電能是3.3×10⁵J；
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，保溫電阻R₀電阻應取2156Ω．