Question

【題目】如圖所示是利用起重機打撈水中物體的示意圖，吊臂前端由滑輪組組成，動滑輪總重300kg，繩重及繩與滑輪之間的摩擦不計。現在用此起重機從水中把質量為，體積為0.8m3的物體G勻速提起，滑輪組上鋼絲繩拉力F的功率為3kW。則物體完全浸沒在水中時受到的浮力為___N；物體上表面離開水面前起重機上繩子的拉力F為____N；物體上表面離開水面前，滑輪組的機械效率為____。（g取10N/kg，ρ水=）

Answer 1

【答案】8000 5000 80%

【解析】

物體排開水的體積與物體的體積相等，即：V排=V物=0.8m3，

物體受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N；

物體重力：G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N；

由于物體離開水面前受重力、滑輪組對物體的拉力G′和浮力的作用，根據受力平衡可知：G=G′+F浮，所以：G′=G-F浮=2×104N-8×103N=1.2×104N；

動滑輪的總重力為：G動=m動g=300kg×10N/kg=3×103N；

由圖可知，滑輪組的繩子股數為：n=3，

由于繩重和摩擦不計，所以繩子的拉力為：

F=(G′+G動)= (1.2×104N+3×103N)=5×103N；

由于繩重和摩擦不計，則：

，

所以，物體離開水面前的機械效率：

。