Question

【題目】在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示．腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度？（ ）
A.積雪的厚度和腳印的深度
B.積雪的厚度和腳印的面積
C.冰層的厚度和腳印的面積
D.腳印的深度和腳印的面積

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設腳印的面積為S，積雪的厚度為h，腳印的深度為h1 ， 冰的密度為ρ冰 ， 腳印下積雪的質量為m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被擠壓變為冰后的質量為m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h﹣h1），
根據m雪=m冰得：ρ雪Sh=ρ冰S（h﹣h1），
所以得：ρ雪= ρ冰 ．
故選A．
本題的關鍵點是“腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層”，聯系點是腳下的積雪被擠壓變成冰層質量相等，根據公式m=ρV=ρSh列出關系式求解出積雪的密度．