Question

【題目】如圖（甲）所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器R2的滑片P由a端移動到b端，測得電阻R1兩端的電壓與通過R1的電流的變化關系如圖（乙）所示。求：

（1）電阻R1的阻值；

（2）變阻器R2的最大阻值；

（3）電壓表V2的示數變化范圍；

（4）變阻器R2的最大電功率。

Answer 1

【答案】（1）8Ω；（2）16Ω；（3）0～16V；（4）18W

【解析】

由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）當滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V1的示數即為電源的電壓，根據圖象讀出電源的電壓和電路中的電流，根據歐姆定律求出電阻R1的阻值；
（2）當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，根據圖象讀出R1兩端的電壓和通過的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R2兩端的電壓，根據歐姆定律求出變阻器R2的最大阻值；
（3）根據（2）可知電壓表V2的示數變化范圍；
（4）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據P=I2R表示出滑動變阻器的功率，根據數學變形得出滑動變阻器消耗的最大電功率。

由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表V1測R1兩端的電壓，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；

（1）當滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V1的示數即為電源的電壓，由圖乙可知，電源的電壓U=24V，電路中的電流I=3A，電阻R1的阻值：；

（2）當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖可知，R1兩端的電壓U1=8V，通過的電流I1=1A，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R2兩端的電壓：U2=U-U1=24V-8V=16V，因串聯電路中各處的電流相等，所以變阻器R2的最大阻值：；

（3）當滑片位于a端時，電路為R1的簡單電路，電壓表V2的示數最小為0V，當滑片位于b端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表V2的示數最大，最大為16V，所以，電壓表V2的示數變化范圍為0V～16V；

（4）電路中電流的電流：，

滑動變阻器消耗的電功率：，

當R2=R1=8Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，。