Question

如果薄冰的冰面只能承受10⁴Pa的壓強，一個質量為60 kg的人，每只鞋底與冰面的接觸面積150 cm²，他能否站在這塊冰面上不下沉？如果他站在一個質量不計的薄木板上不下沉，這塊薄木板的面積至少多大？（取g=9.8 N/kg）

Answer 1

分析：他站在冰面上時對冰面的壓力等于其本身的重力，先根據G=mg計算出他的重力，即對冰面的壓力，再根據壓強公式P=

F

S

計算出他出站在冰面上時對冰面產生的壓強，與冰面承受的壓強相比，即可知他能否站在冰面上；要使他不下沉，應通過增大接觸面積使人產生的壓強剛好等于冰面承受的壓強，則由壓強公式可求得薄木板的最小面積．

解答：解：人對地面的壓力F=mg=60kg×9.8N/kg=588N；
人與地面的接觸面積S=2×150cm²=3×10^-2m²
則由壓強公式可得：P=

F

S

=

588N

3×10-2m2

=1.96×10⁴Pa＞10⁴Pa
故人不能站在冰面上；
要使人站在木板上不下沉則應使木板對冰面的壓力≤10⁴Pa；
人對冰面的壓力不變，故由壓強公式可得：S_最小=

F

P冰

=

588N

104Pa

=5.88×10^-2m²
答：人不能站在冰面上；木板的最小面積為5.88×10^-2m²．

點評：此題主要考查學生對重力的計算和壓強的大小及其計算的理解和掌握，解答此題時要注意單位的統一；還要注意審題應完整仔細，不能漏掉任何信息，如括號里面的要求．