Question

（2013?澄海區模擬）閱讀下列一段文字，回答問題：
我們已經知道導體的電阻是導體本身的一種性質，它的大小與導體的長度、橫截面積和材料有關，進一步研究表明，在溫度不變時，導體的電阻跟導體的長度成正比，跟導體的橫截面積成反比，這個規律叫做電阻定律，用公式表示為R=ρ

L

S

，其中R、L、S分別表示導體的電阻、導體的長度和橫截面積．而ρ是反映材料導電性能的物理量，我們把它叫做材料的電阻率．材料電阻率的大小與什么因素有關？小紅提出如下猜想：
猜想1：電阻率與材料的長度有關；    
猜想2：電阻率與材料的橫截面積有關；   
猜想3：電阻率與材料的種類有關．
于是小紅找來不同規格的導線進行測量，實驗數據見下表：

實驗序號	材料	長度L/m	橫截面積S/m2	電阻R/Ω	電阻率 ρ/（Ω?m）
1	銅	1.0	1.0×10-7	0.17	1.7×10-8
2	銅	2.0	1.0×10-7	0.34	1.7×10-8
3	銅	1.0	0.5×10-7	0.34	1.7×10-8
4	鐵	1.0	1.0×10-7	1.0	1.0×10-7
5	鎳鉻合金	1.0	1.0×10-7	11.0	1.1×10-6

（1）分析比較實驗序號1、2的數據，可以初步確定猜想1是

錯誤

（填“正確”或“錯誤”）的；分析比較實驗序號

1、3

的數據，可以初步確定猜想2是錯誤的．
（2）分析比較實驗序號1、4、5的數據，可得到的初步結論是

猜想3正確

．
（3）根據表中的數據求出一段長10m，橫截面積2mm² 的鐵導線的電阻是

0.5

Ω．
（4）金屬導體的電阻隨溫度升高而增大，說明溫度越大，金屬導體電阻率越

大

．

Answer 1

分析：（1）（2）通過表格分析利用控制變量法研究猜想的正確與否；
（3）將鐵的電阻率、長度和橫截面積代入公式，就能得到鐵導線的電阻；
（4）在材料、長度和橫截面積都確定的情況下，電阻發生變化，原因只能從電阻率變化考慮．

解答：解：（1）分析比較實驗序號1、2的數據，可知長度改變時電阻率不變，所以猜想1是錯誤的；
分析比較實驗序號1、3的數據，可以看出電阻率與材料的橫截面積無關，所以猜想2是錯誤的；
（2）分析比較實驗序號1、4、5的數據，在它們的長度、橫截面積都相同時，材料不同，電阻率不同，所以得到的初步結論是猜想3正確；
（3）由表格數據可知，鐵絲的電阻率為1.0×10^-7Ω．m，由電阻定律的公式R=ρ

L

S

，長10m，橫截面積2mm²的鐵導線的電阻R=0.5Ω；
（4）金屬導體電阻率隨溫度升高而變大．
故答案為：（1）錯誤；1、3；（2）猜想3正確；（3）0.5；（4）大．

點評：導體的電阻大小與導體的長度、橫截面積和材料有關，長度越大，橫截面積越小，電阻越大；長度和橫截面積相同的導體，材料不同，電阻不同．