Question

【題目】如圖，密度為0.4×103kg/m3、體積為10﹣3m3的正方體木塊，用一條質量可忽略不計的細繩系住，繩的兩端分別系于木塊底部中心和容器底部中心。繩子的長度為15cm，細繩可承受的最大拉力為6N，g=10N/kg開始時，容器內有一定量的水，木塊處于漂浮狀態，但細繩仍然松軟。

（1）求此時木塊受到的浮力；

（2）當向容器中注水，直到細繩對木塊的拉力達到最大值，在細繩斷裂前的一瞬間停止注水，則此時木塊浸入水中的體積為多大？

（3）繩子斷開瞬間容器底部受到水的壓強是多大？

Answer 1

【答案】（1）4N；（2）1×10﹣3m3；（3）2.5×103Pa。

【解析】 (1)根據ρ可得，木塊的質量：m＝ρV＝0.4×103kg/m3×103m3＝0.4kg，木塊的重力：G木＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，木塊處于漂浮狀態，浮力等于其重力，所以此時木塊受到的浮力：F浮＝G木＝4N；(2)繩子拉力最大時，木塊受力平衡，則F′浮＝ρ水gV′排＝G木F繩，此時木塊浸入水中的體積：V′排 ＝1×103m3；(3)由于V′排＝V，說明木塊剛好浸沒時細繩的拉力達到最大值，正方體木塊體積103m3,則正方體木塊的邊長為0.1m,底面積為102m2，當細繩斷裂時，木塊浸入水中的深度：h′浸0.1m，斷開瞬間，容器中水的深度：h＝L繩h′浸＝0.15m0.1m＝0.25m，此時容器底部受到水的壓強：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa.