Question

【題目】均勻正方體甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙對水平地面的壓強相等。現(xiàn)分別在甲、乙上沿水平方向截去一定體積，剩余部分對水平地面的壓強仍然相等，截去部分的質(zhì)量分別為、，截去部分的體積分別為、，則下列說法正確的是

A. 一定小于 B. 可能小于

C. 可能等于 D. 一定大于

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）實心正方體對水平地面的壓強：p＝ ＝ρgh甲、乙原來對地面的壓強p甲＝p乙，ρ甲h甲g＝ρ乙h乙g，-----------------------①因為ρ甲<ρ乙，所以，正方體甲和乙的高（邊長）：h甲>h乙，由題知，分別在甲、乙上沿水平方向截去一定體積后：p甲′＝p乙′，
即：ρ甲h甲剩g＝ρ乙h乙剩g，----------②由①②可得：ρ甲h甲g-ρ甲h甲剩g＝ρ乙h乙g-ρ乙h乙剩g，
則ρ甲h甲切g＝ρ乙h乙切g，所以，h甲切>h乙切，因為h甲>h乙，所以S甲>S乙，所以，截去部分的體積分別為△V甲>△V乙，故B錯誤，D正確；（2）由（1）知，ρ甲h甲切g＝ρ乙h乙切g，S甲>S乙，所以可得，ρ甲h甲切S甲>ρ乙h乙切S乙，因為m＝ρV＝Sh，所以，△m甲>△m乙．故AC錯誤。故選：D。