Question

如圖，a、b、c是三塊電表，當開關閉合后兩燈都正常發光，且燈L₁比燈L₂亮，已知（R₁＞R₂），燈L₁上標有“6v，3.6W’’字樣，燈L₂標有“3V”字樣，則b電表是

電流

 表，其示數為

0.6A

．燈L₂的額定功率為

1.8W

．
若將L₁ 接在電源電壓為 12V  且保持不變的電路中，滑動變阻器的滑片無論怎樣滑動，L₁的實際功率在 0.9W至3.6W 的范圍內變化，不考慮溫度對電阻的影響．
（1）畫出電路圖．
（2）滑動變阻器的最大阻值

20Ω

．
（3）電路的最大功率

7.2W

．

Answer 1

分析：（1）根據題意，兩燈額定電壓不同，當開關閉合后兩燈都正常發光，據此可以確定兩燈的連接方式，進而確定b電表的種類；根據燈正常發光，利用P=UI求電路中的電流，再利用P=UI求燈L₂的額定功率；
（2）①若將L₁ 接在電源電壓為 12V 且保持不變的電路中，需串聯一個電阻分擔電壓，據此設計電路圖；
②已知燈泡L₁的額定電壓和額定功率，根據公式R=

U2

P

先計算燈泡的電阻；
當滑片在最左端時，滑動變阻器接入電路電阻為0，燈泡的功率最大，可以求出定值電阻兩端的電壓，進一步求出電阻的大小；
當P在最右端時，滑動變阻器接入電路的電阻最大，燈泡功率最小，求出燈泡的實際電壓，進一步求出電路電流，根據歐姆定律求出電路總電阻，從而求出滑動變阻器的最大阻值．
③利用P=UI求電路的最大功率．

解答：解：
（1）由題知，兩燈額定電壓不同，因為當開關閉合后兩燈都正常發光，所以兩燈不能并聯，只能串聯，電表b為電流表，ac電表為電壓表；
∵兩燈都正常發光，P=UI，
∴電路中的電流：I=

P1

U1

=

3.6W

6V

=0.6A，
燈L₂的額定功率為：
P₂=U₂I=3V×0.6A=1.8W；
（2）①若將L₁ 接在電源電壓為 12V 的電路中，需串聯一個電阻分擔電壓，再串聯一個滑動變阻器，如圖所示：

②∵P=

U2

R

，
∴燈L₁的電阻：
R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

3.6W

=10Ω，
P在R′左端時，滑動變阻器接入電路的電阻值為零，燈L₁的功率為最大，其值為3.6W，
R兩端電壓：
U_R=U-U_L=12V-6V=6V，
R=R₁=10Ω，
P在R'右端時，滑動變阻器接入電路的電阻值為最大值，L的功率最小：P₁'=0.9W
此時L₁兩端的電壓為U₁'，由P=

U2

R

得：
U₁′=

P1R1

=

0.9W×10Ω

=3V，
電流I′=

U1′

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
電路總電阻R_總=

U

I′

=

12V

0.3A

=40Ω，
所以滑動變阻器的最大電阻：
R'_max=R_總-R₁-R_L=40Ω-10Ω-10Ω=20Ω；
③電路的最大功率：
P_max=UI=

U2

R1+R

=

(12V)2

10Ω+10Ω

=7.2W．
故答案為：電流；0.6A；1.8W；（2）20Ω；（3）7.2W．

點評：本題考查電路的設計、歐姆定律的應用和串聯電路的特點的應用，難點是設計電路圖，關鍵是串并聯的判斷和串聯電路的特點的應用．