Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓恒為8V，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”，燈泡標有“6V 3W”字樣．若閉合開關，兩電表示數均不超過所選量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值，不考慮燈絲電阻變化，燈L正常工作時，滑動變阻器的功率為 W．為了保證電路中各元件安全工作，滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍是 Ω．

Answer 1

【答案】1；4Ω～7.2

【解析】試題分析：由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據P=UI和串聯電路的電流特點求出電路中的電流，利用P=UI求出滑動變阻器消耗的電功率；

（2）比較燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出最小阻值；當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出接入電路的最大阻值，進一步得出變阻器接入電路中電阻的范圍．

解：由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

（1）燈泡正常發光時的電壓UL=6V，功率PL=3W，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，燈泡正常發光時，滑動變阻器兩端的電壓：

UR=U﹣UL=8V﹣6V=2V，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，由P=UI可得，電路中的電流：

I===0.5A，

則滑動變阻器的功率：

PR=URI=2V×0.5A=1W；

（2）燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為0.5A，

由I=可得，燈泡的電阻：

RL===12Ω，

電路中的總電阻：

R總===16Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：

R小=R總﹣RL=16Ω﹣12Ω=4Ω，

當電壓表的示數UR大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

此時燈泡兩端的電壓：

UL′=U﹣UR大=8V﹣3V=5V，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，I小==，即=，

解得：R大=7.2Ω，

則滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍是4Ω～7.2Ω．

故答案為：1；4Ω～7.2．