Question

（2014?蘇州模擬）如圖所示是小明設計的一個簡易電子身高測量儀的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，保護電阻R0=20Ω；R進一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒，總長為40cm，總電阻為40Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．小明用該測量儀對小聰、小英和小亮的身高進行了測量，其數據見下表．若已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，則根據題中提供的信息可知（　　） 小聰 小英 小亮 A表示數I/A 0.20 0.15 0.12 V表示數U/V 2.0 3.0 3.6 身高h/m 1.6

A．被測量的人越高，電壓表的示數則越小

B．小聰的身高是1.7m，小亮的身高是1.5m

C．小聰的身高是1.5m，小亮的身高是1.7m

D．從理論上分析，該測量儀的身高測量范圍是1.2～1.8m

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R₀串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，被測量的人越高，接入電路的電阻越大，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和定值電阻兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點可知電壓表示數的變化．
（2）已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，根據公式R=

U

I

可求滑動變阻器一半的電阻，進一步求出總電阻和每厘米代表的電阻值；然后根據歐姆定律分別求出小聰和小亮對應接入電路的電阻和電阻絲的長度，進一步求出兩者的高度以及a點、b點的高度即該測量儀的身高測量范圍．

解答：解：（1）由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R₀串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
被測量的人越高，接入電路的電阻越大，
根據歐姆定律可知，電路中的電流變小，R₀兩端的電壓變小；
根據串聯電路的電壓特點可知，電壓表的示數變大，故A不正確；
（2）電阻棒的總電阻是

1

2

R=

U

I

=

3V

0.15A

=20Ω，故R=40Ω；
已知總長為40cm，所以1cm的電阻為1Ω，
小聰量身高時接入電路的電阻為R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω，所以接入電路的長度為10cm，所以小聰的身高是160cm-20cm+10cm=150cm=1.5m，
小亮量身高時接入電路的電阻為R₂=

U2

I2

=

3.6V

0.12A

=30Ω，所以接入電路的長度為30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm=1.7m，故B不正確，C正確．
當滑片在a點時，滑動變阻器全部接入電路，所以測量范圍最大是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，
當滑片在b點時，滑動變阻器接入電路電阻為0，所以測量范圍最小時160cm-20cm=140cm=1.4m，故D不正確．
故選C．

點評：本題考查通過計算電阻的大小得出人的身高，關鍵是計算出滑動變阻器接入電路的長度，要知道電流表和電壓表分別測量哪部分的電流和電壓，要學會從題目所給信息中找到有用的數據．