Question

（2011?涼山州）小亮在學習了“浮力”之后，做了一個觀察雞蛋懸浮的實驗，主要操作步驟如下：如圖所示，先在水平桌面上放置一個底面積為100cm²的圓筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再取一個雞蛋，稱得其質量為55g，將它輕輕放入水中，發現雞蛋沉至容器底部，此時測得水面升高了5mm，然后，向容器中加食鹽并不停地攪動，直到雞蛋恰好懸浮起來為止，請計算：
（1）容器中放入雞蛋時，水對容器底部的壓強是多大（g=10N/kg）
（2）當雞蛋懸浮起來時，鹽水的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知放入雞蛋前水的深度和放入雞蛋后水升高的高度，可求此時水的深度；根據公式P=ρ_水gh可求容器中放入雞蛋時，水對容器底部的壓強．
（2）雞蛋懸浮時排開水的體積就等于自身的體積；受到的浮力等于自身的重力，根據浮力公式可求鹽水的密度．

解答：解：（1）水對容器底部的壓強是P=ρ_水gh=1.0×10³㎏/m³×10N/㎏×0.105m=1.05×10³Ρa；
（2）雞蛋的體積V_蛋=Sh=100cm²×0.5cm=50cm³=5×10^-5m³；
∵雞蛋恰好懸浮
∴V_排=V_蛋=5×10^-5m³；
由F=ρ_鹽水gV_排得
ρ_鹽水=

F

gV排

=

G

gV排

=

m

V排

=

0.055kg

5×10-5m3

=1.1×10³㎏/m³．
答：容器中放入雞蛋時，水對容器底部的壓強是1050Ρa；當雞蛋懸浮起來時，鹽水的密度是1.1×10³㎏/m³．

點評：本題考查壓強、體積、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體懸浮時浮力等于自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．