Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，定值電阻R1的阻值為20Ω．閉合開關，調節滑動變阻器R2的電阻，當滑片P從一端移動到另一端時，電流表的示數變化范圍為0.1A～0.5A．求：
（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器R2的最大阻值；
（3）通過計算說明滑動變阻器接入電路的電阻為多大時，它消耗的功率最大，并求出最大功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當滑片位于左端時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，

此時電路中的電流最大，即I大=0.5A，

由I= 可得，電源的電壓：

U=I大R1=0.5A×20Ω=10V

（2）解：當滑片位于右端時，接入電路中的電阻最大，電流表測電路中的電流，

此時電路中的電流最小，即I小=0.1A，

電路中的總電阻：

R= = =100Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動變阻器R2的最大阻值：

R2大=R﹣R1=100Ω﹣20Ω=80Ω

（3）解：電路中電流的電流：

I= ，

滑動變阻器消耗的電功率：

P2=I2R2=（ ）2R2= = = = ，

當R2=R1=20Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，

P2大= = =1.25W

【解析】（1）當滑片位于左端時，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最大，根據歐姆定律求出電源的電壓；（2）當滑片位于右端時，接入電路中的電阻最大，電流表測電路中的電流，電路中的電流最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器R2的最大阻值；（3）根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據P=I2R表示出滑動變阻器的功率，根據數學變形得出滑動變阻器消耗的最大電功率．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．