Question

小宇跟小麗進行百米賽跑，每次小宇都比小麗提前10m到達終點．若小宇退后10m再同小麗比賽（兩人同時起跑，并且兩人的平均速度和原來一樣），結果是（　　）

A．小麗先到達終點

B．一起到達終點

C．小宇先到達終點

D．無法確定

Answer 1

分析：設小宇的百米成績為t，知道小宇每次都比小麗提前10m到達終點，則小宇在時間t內跑100m、小麗跑90m，可求出二人的速度；若讓小宇將起點向后遠離原起點10m，小麗仍在原起點處與小宇同時起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時間，然后即可得出答案．

解答：解：設小宇用的時間為t，則速度為V₁=

100m

t

；
小麗的速度為V₂=

100m-10m

t

=

90m

t

；
第2次比賽時，S₁′=100m+10m=110m，S₂′=100m，
因為速度不變，小宇用時：t₁=

s1′

v1

=

110m

100m t

=

11

10

t；
小麗用時：t₂=

s2′

v2

=

100m

90m t

=

10

9

t；
因為

11

10

t＜

10

9

t；
因此還是小宇先到達終點．
故選C．

點評：解答此題的關鍵是學生要明確小宇跑100m所用時間和小麗跑90m所用時間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點，再比較第2次比賽時二人所用的時間就可以了．