Question

如圖，學生課桌質量為9㎏，桌子與地面有四個接觸面，每個接觸面的面積為4×10^-4m²；某同學將底面積為2.5×10^-3m²、容量為1L、裝滿水后水深為18cm的塑料水杯放在課桌的桌面上．（不計水杯的質量，取g=10N/㎏）求：
（1）課桌對地面的壓力；
（2）課桌對地面的壓強；
（3）塑料水杯對桌面的壓強；
（4）水對塑料水杯底部的壓強．

Answer 1

（1）V_水=1L=1×10^-3m³，
m_水=ρ_水V_杯=1×10³㎏/m³×1×10^-3m³=1㎏，
課桌對地面的壓力：
F=G=（m_水+m_桌）g=（9kg+1㎏）×10N/㎏=100N；
（2）S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
課桌對地面的壓強：
P=

F

S

=

100N

1.6×10-3m2

=6.25×10⁴Pa；
（3）塑料水杯對桌面的壓力：
F′=G_杯+G_水=（m_杯+m_水）g=1㎏×10N/㎏=10N，
塑料水杯對桌面的壓強：
P′=

F′

S′

=

10N

2.5×10-3m2

=4×10³Pa；
（4）水對塑料水杯底部的壓強：
p_水=ρ_水gh
=1×10³㎏/m³×10N/㎏×0.18m
=1.8×10³Pa．
答：（1）課桌對地面的壓力為100N；
（2）課桌對地面的壓強為6.25×10⁴Pa；
（3）塑料水杯對桌面的壓強為4×10³Pa；
（4）水對塑料水杯底部的壓強1.8×10³Pa．