Question

【題目】如圖所示為小型建筑工地上使用的罐籠式提升機，提升機由兩個定滑輪、一個動滑輪和罐籠幾個部件構成，用它能把建筑材料從低處勻速提升到高處．如果罐籠和動滑輪的總重為2000N，某次提升建筑材料重為3000N，建筑材料在50s時間內勻速豎直上升了10m，不計滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩所受的重力，
求：
（1）鋼絲繩上的拉力大小；
（2）鋼絲繩上拉力的功率；
（3）該提升機此次提升建筑材料的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，n=2，

不計滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩所受的重力，則鋼絲繩上的拉力：

F= （G+G0）= ×（3000N+2000N）=2500N；

答：鋼絲繩上的拉力大小為2500N；

（2）解：鋼絲繩移動的距離：

s=nh=2×10m=20m，

鋼絲繩上拉力做的功：

W總=Fs=2500N×20m=5×104J，

鋼絲繩上拉力的功率：

P= = =1000W；

答：鋼絲繩上拉力的功率為1000W；

（3）解：鋼絲繩上拉力做的有用功：

W有=Gh=3000N×10m=3×104J，

該提升機此次提升建筑材料的機械效率：

η= ×100%= ×100%=60%．

答：該提升機此次提升建筑材料的機械效率為60%．

【解析】（1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，不計滑輪的輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩所受的重力，根據F= （G+G動）求出鋼絲繩上的拉力大小；（2）根據s=nh求出鋼絲繩移動的距離，根據W=Fs求出鋼絲繩上拉力做的功，利用P= 求出鋼絲繩上拉力的功率；（3）根據W=Gh求出鋼絲繩上拉力做的有用功，利用η= ×100%求出該提升機此次提升建筑材料的機械效率．