Question

在圖所示的電路中，電源電壓為15伏且不變，電阻R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2上標有“30Ω　1A”字樣。閉合電鍵S，電壓表V的示數為9伏。求：

①電流表A的示數。

②變阻器連入電路中電阻R2的阻值。

③如果電源電壓可以改變，求符合下列要求的電源電壓的變化范圍。要求：在電表選擇合適量程的情況下，移動滑片P，使兩個電表的指針都能達到量程滿刻度值。

 

Answer 1

①電流表A的示數為0.6A；②變阻器連入電路中電阻R2的阻值為15Ω；③電壓表選0～3V量程，電流表選0～0.6A量程時，電源電壓的變化范圍為6V～9V；電壓表選0～15V量程，電流表選0～0.6A量程時，電源電壓的變化范圍為20V～21V．

【解析】

試題分析：由圖可知R1、R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

已知：電源電壓U=15V，R1=10Ω，R2兩端電壓U2=9V因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1兩端的電壓：U1=U-U2=15V-9V=6V，

因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流示數：

阻器連入電路中電阻R2的阻值：

滑動變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流為1A，要使電流表能達到量程滿刻度值，則量程只能選0～0.6A；電壓表的量程有兩種選擇：

第一種情況：若電壓表的量程為0～3V，因為滑動變阻器阻值最大時，電壓表的示數最大。滑動變阻器的最大阻值是30Ω，定值電阻的阻值是10Ω，所以根據串聯分壓的關系可知要讓電壓表達到滿偏（即3V），電源電壓至少為4V，而當電源電壓為4V時，電路中的最大電流不能達到電流表的滿偏刻度（即0.6A），故當滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電流表的示數滿刻度時，電源的電壓最小，則最小電壓U最小=I滿R1=0.6A×10Ω=6V；

當電壓表的示數達到滿刻度，同時電流表示數達到滿刻度時，電源的電壓最大，

則最大電壓U最大=I滿R1+U2滿=0.6A×10Ω+3V=9V；即電源電壓的變化范圍為6V～9V；

b．若電壓表的量程為0～15V，要使電流表達到滿刻度，電源電壓至少為：U最小=I滿R1=0.6A×10Ω=6V；要使電壓表達到滿刻度，就要使滑動變阻器接入電路中的電阻最大，當電壓表示數為15V，R2=30Ω時，則電路中的電流：，此時電源電壓至少為：

U最小=IR1+U2maxx=0.5A×10Ω+15V=20V；兩者比較，要讓兩電表都能達到滿偏刻度，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大，且電壓表達到滿刻度時，電源的電壓最小，最小電壓為U最小=20V；

當電流表的示數達到滿刻度，且電壓表的示數同時達到滿刻度時，電源的電壓最大，

則電源的電壓U最大=I滿R1+U2滿=0.6A×10Ω+15V=21V；即電源電壓的變化范圍為20V～21V．

考點：歐姆定律的應用；串聯電路的電流規律；串聯電路的電壓規律．