Question

某學生為了測量一物體的質量，找到一個力電轉換器，該轉換器的輸出電壓正比于受壓面的壓力（ 設比例系數為 k ），如圖所示，測量時先調節輸入端的電壓，使轉換器空載時的輸出電壓為0；而后在其受壓面上放一物體，即可測得與物體的質量成正比的輸出電壓U．
現有下列器材：力電轉換器、質量為m₀的砝碼、電壓表、滑動變阻、干電池各一個、開關及導線若干、待測物體（可置于力電轉換器的受壓面上）．
請完成對待測物體質量的測量．
（1）為使力電轉換器的輸入電壓可調，并且使電壓的調節范圍盡可能大，某同學設計了如圖所示電路．若去掉ab導線，能否達到設計要求？說明理由．
（2）簡要說明按圖電路進行測量的實驗步驟，求出比例系數k，井寫出待測物體的質量m與已知量、可測量之間的關系式．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，現在的接法是先將滑動變阻器全部接入，再將滑動變阻器的左側電阻與力電轉換器及電壓表關聯；而如果將ab撤去后，電路成了滑動變阻器與力電轉換器串聯；分析前后的變化可知能否滿足要求；
（2）實驗中應首先使受壓面壓力為零時，電壓表輸出為零；則將已知質量的砝碼放在轉換器上方，則可得出電壓示數；換用待測物體則同樣可讀出示數，利用示數的比值可求得物體的質量．

解答：解：（1）ab接入電路時，滑動變阻器的左側與轉換器并聯，則力電轉換器的輸入電壓最小可以為零；最大可以為電源電壓；測量范圍較大；
而將ab撤去后，力電轉換器與滑動變阻器串聯，則根據串聯的分壓原理，轉換器上的電壓不會達到零；當滑動變阻器全部接入時電壓最小；故使電壓的范圍變小；可能無法使轉換器的輸出為零，達不到實驗要求；
（2）測量步驟：
①調節滑動變阻器，使輸出電壓為0；
②將砝碼放在力電轉換器上，記下輸出電壓U₀；
③將待測物體放在轉換器上，記下輸出電壓U₁；
④根據根據進行數據處理：因U₀=Km₀g，則k=

U0

m0g

；
同理U₁=kmg；
則m=

U1

kg

=

U1m0

U0

；

點評：本題考查了滑動變阻器的兩種接法，要求學生能根據連線判斷出滑動變阻器的作用，同時理解兩種接法的不同之處及各自的優點．