Question

如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，己知滑動變阻器R₃的最大阻值為20Ω，定值電阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，電流表的量程為0.6A．
（1）S，S₁閉合，S₂斷開時，要使電流表的示數最小，則滑動變阻器的滑片P應滑到何處？此時電壓表的示數為多少？10min內電流通過R₁產生的熱量是多少？
（2）S、S₂閉合，S₁斷開時，求電路允許消耗的最大功率．

Answer 1

分析：S，S₁閉合，S₂斷開時，R₁和R₃串聯在電路中，電源電壓不變，要使電流表的示數最小，電路的電阻應該最大．
電路的電阻最大，滑動變阻器全部接入，求得總電阻，電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓．
知道電流、電阻、時間，根據歐姆定律求出產生的電熱．
S、S₂閉合，S₁斷開時，R₂和R₃串聯在電路中，電源電壓不變，要使電路的功率最大，電阻應該最小，滑片滑到b端．

解答：解：（1）S，S₁閉合，S₂斷開時，R₁和R₃串聯在電路中，電源電壓不變，要使電流表的示數最小，電路的電阻應該最大，滑動變阻器連入的電阻最大，滑片在a端．
R=R₁+R₃=10Ω+20Ω=30Ω，
I=

U

R

=

12V

30Ω

=0.4A，
U₃=IR₃=0.4A×20Ω=8V．
t=10min=600s，
Q=I²R₁t=（0.4A）²×10Ω×600s=960J．
（2）S、S₂閉合，S₁斷開時，R₂和R₃串聯在電路中，
當P在b時，電路中的電流為：
I=

U

R2

=

12V

15Ω

=0.8A＞0.6A
為了使電路安全，此時電路中允許的最大電流為0.6A，
P_最大=UI_最大=12V×0.6A=7.2W．
答：（1）S，S₁閉合，S₂斷開時，要使電流表的示數最小，則滑動變阻器的滑片P應滑到a端．此時電壓表的示數為8V．10min內電流通過R₁產生的熱量是960J．
（2）S、S₂閉合，S₁斷開時，電路允許消耗的最大功率7.2W．

點評：本題通過開關的閉合和斷開，改變電路的連接方式，是初中電學的典型習題，一定要熟練掌握．